Welkin小窩

REF://http://web2.tcssh.tc.edu.tw/teacher/cjwu/class/complement.htm

補數 補數(Complement)：是指兩數字加起來等於某數時，則二數互為某數的補數。
例如3的10補數為7，7的10補數為3。

二進位系統有
1的補數(1‘ Complement)
2的補數(2’ Complement)

1的補數(1‘ Complement)：指兩數的和為1，則此兩數互為1 的補數，即1和0互為1的補數。

即將原數的0變1，1變0

2的補數(2’ Complement)：指二兩數的和使每一位均為0而產生溢位(進位)。

先取該數的1補數，再加1即可

10進制->2進制，正數不必要轉補數，負數才須要轉補數。
正數由10進制 -> 2進制時不必轉成補數，因為電腦並沒有另一個符號可以用來代表負號，而是採用 [補數] 來讓加法器做減法運算。
所以負數由10進制 -> 2進制時，則須要轉成補數。而在補數系統裡是將 MSB (最左邊的位元)，表示符號位元，剩下的位元才拿來算值，
但是將 MSB 視為區別到底「此數為正數」還是「此數為某數的某種補數」來看二進位比較容易看懂。
如在[1's 補數系統]裡則為「此數為某數的１的補數」，在[2's 補數系統]裡則為「此數為某數的2的補數」。

參考下表 (以８位元為例)。
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1's 補數系統　　　十進位數　　2's 補數系統
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　01111111　　+127　　　　01111111
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　　：　　　　　　：　　　　　　：
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　00000001　　　+1　　　　　00000001
---------------------------------------------------------------
　00000000　　　+0　　　　　00000000
---------------------------------------------------------------
　11111111　　　-0　　　　　00000000
---------------------------------------------------------------
　11111110　　　-1　　　　　11111111
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　　：　　　　　　：　　　　　　：
---------------------------------------------------------------
　10000000　　　-127　　　　10000001
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　　無　　　　　　-128　　　　10000000
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從上表應可觀察到：是遇到 [負數] 才要將值轉為 [補數] 的喔。

問：再1跟2補數時 最左邊不都代表正負嗎?誰能給我1補數(正負之間)，2補數(正負之間)，1跟2補數之間的轉換規律?

-- 無所謂 "1跟2補數之間的轉換規律"，只有「２的補數 = １的補數加 1」。

重複一句話：補數系統裡是將 MSB (最左邊的位元)，表示符號位元，剩下的位元才拿來算值，是負數才須要轉補數。
將 MSB 符號位元視為區別到底「此數為正數」還是「此數為某數的某種補數」。